下列二次型中,秩为2的二次型为()

题目类型: 单选题

题目内容

下列二次型中,秩为2的二次型为()

题目选项

A. 2x21
B. x21+4x22-4x1x2
C. x1x2
D. x21+x22+2x1x2

正确答案

C

题目解析

本题主要考查的知识点为二次型的秩.易知A项的秩为1.B项中x21+4x22-4x1x2=(x1-2x2)2,故其秩也为1.同理D项的秩也为1.C项中x1=y1+y2,x2=y1-y2,则有x1x2=y21-y22,故其秩为2.

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